25.เสาธงต้นหนึ่งสูง 60 ฟุต ปักอยู่ตรงจุดกึ่งกลางบนที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้าโยงลวดซึ่งยาว 61 ฟุต จากยอดเสาธงไปยังมุมหนึ่งของที่ดิน และล้อมรั้วรอบที่ดินแปลงนี้ หาพื้นที่ของที่ดินและความยาวของรั้วที่ล้อมรอบที่ดินแปลงนี้

วิธีทำ  วันนี้เอาโจทย์เบาๆ เกี่ยวกับโจทย์ประยุกต์พีทาโกรัส

ข้อนี้เราต้องวาดรูปประกอบนะคับ จะได้เห็นภาพชัดเจน เรามาเริ่มทำเลยดีกว่า

ผมจะเห็นเส้นทแยงมุม ของที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ก่อนนะ จากรูปจะได้

\begin{array}{lcl}61^{2}&=&60^{2}+y^{2}\\y^{2}&=&61^{2}-60^{2}\\y^{2}&=&(61-60)(61+60)\\y^{2}&=&(1)(121)\\y^{2}&=&121\\y&=&11\end{array}

ดังนั้นเส้นทแยงมุม ของที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ยาว \(11\times 2=22\) ฟุต

ต่อไปจากรูปเลยนะ ดูรูปประกอบเลยจะได้ว่า

\(22^{2}=a^{2}+b^{2}\)

แต่เนื่องจาก  \(a=b\) เพราะว่าเป็นด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวเท่ากัน ดังนั้นจึงได้ว่า

\begin{array}{lcl}22^{2}&=&a^{2}+b^{2}\\22^{2}&=&a^{2}+a^{2}\\484&=&2a^{2}\\a^{2}&=&\frac{484}{2}\\a^{2}&=&242\\a&=&\sqrt{242}\\a&=&11\sqrt{2}\end{array}

ดังนั้นตอนนี้เราได้แล้วที่ดินสี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลงนี้ยาวด้านละ \(11\sqrt{2}\) ฟุต 

ดังนั้น

พื้นที่ของที่ดินเท่ากับ   \(11\sqrt{2}\times 11\sqrt{2}=11\times 11\times\sqrt{2\times 2}=121\times\sqrt{4}=121\times 2=242\) ตารางฟุต

ความยาวรั้งที่ล้อมรอบที่ดินเท่ากับ \(11\sqrt{2}\times 4=44\sqrt{2}\) ฟุต