ให้ A และ B เป็นเซตใดๆ
จะเรียก
r ว่าเป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ \(r\subset A\times B\)
ดูนิยามของความสัมพันธ์อาจจะงงๆน่ะคับ ต้องไปดูตัวอย่างกันคับ...
ตัวอย่างที่ 1
ให้ \(A=\{1,2,3\}\) และ \(B=\{2,3\}\)
\(A\times B=\{(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)\} \)
ให้ \(r_{1}=\{(1,2),(1,3)\}\)
จะเห็นว่า \(r_{1}\subset A\times B\) นั้นคือ \(r_{1}\) เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B คับ...งง..ป่าว
ให้ \(r_{2}=\{(8,9),4,7\}\)
จะเห็นว่า \(r_{2}\) ไม่เป็นสับเซตของ \(A\times B\) นั่นคือ \(r_{2}\) ไม่เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B คับ...
ให้ \(r_{3}=\{(x,y)|x=y , 2\leq x,y \in \mathbb{N} \leq 3 \} \)
จะเห็นว่า \(r_{3} \subset A \times B\) นั่นคือ \(r_{3}\) เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B คับ...
เรื่องความสัมพันธ์ไม่ยากน่ะคับ...แต่ต้องเข้าใจเพราะความสัมพันธ์นี่แหล่ะ...จะต่อยอดเรื่องไปเรื่อยๆ...จนถึงเรื่องฟังก์ชันต้องอ่านให้เข้าใจ...และเชื่อมโยงกันให้ได้น่ะ...