ฐานนิยมของข้อมูล คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด หรือพูดง่ายๆก็คือข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด
ยกตัวอย่างเช่น คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 15 คน โรงเรียนแห่งหนึ่งซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนนเป็นดังนี้
8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 9 , 7 ,4 , 2 , 6 , 5 , 6 , 8 , 9 , 6 จงหาฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้
วิธีทำ ไม่ยากครับ ฐานนิยมของข้อมูลชุดใดๆ ก็คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด หรือข้อมูลตัวที่ซ้ำกันมากที่สุดครับ
จากข้อมูลคะแนนที่กำหนดให้จะเห็นว่าตัวที่มีความถี่สูงสุดหรือซ้ำกันมากที่สุดคือ 6 ดังนั้นฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ คือ 6 ครับ
ข้อควรระวังในการหาฐานนิยม
1.ถ้าข้อมูลชุดหนึ่ง มีข้อมูลแต่ละตัวมีความถี่เท่ากันหมดจะถือว่าข้อมูลนั้นไม่มีฐานนิยม
2.ถ้าข้อมูลชุดหนึ่ง มีข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดเท่ากันมากกว่าหนึ่งข้อมูล ในที่นี่จะไม่พิจารณาหาฐานนิยม
แบบฝึกหัด 3.2
6. พนักงานในบริษัทผลิตสื่อส่ิงพิิมพ์แห่งหนึ่งมีรายได้ต่อเดือนเป็นดังตารางต่อไปนี้
รายได้ต่อเดือน(บาท) | 120,000 | 50,000 | 15,000 | 12,000 | 10,000 | 8,500 |
จำนวนพนักงาน(คน) | 1 | 3 | 10 | 12 | 16 | 8 |
1) จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม
ตอบ ค่าเฉลี่ยเลยคณิต คือ
\(\bar{x}=\frac{(120,000\times 1)+(50,000\times 3 )+(15,000\times 10 )+(12,000\times 12 )+(10,000 \times 16 )+(8,500\times 8 )}{1+3+10+12+16+8}\)
\(=\frac{792,000}{50}\)
\(=15,840\)
มัธยฐาน คือ 12,000
ฐานนิยม คือ 10,000
2) ถ้ามีการเจรจาเพื่อตกลงเรื่องการปรับเงินเดือนของพนักงาน โดยมีผู้เกี่ยวข้อง 3 ฝ่าย คือ เจ้าของบริษัท ตัวแทนพนักงานและคนกลางผู้ไกล่เกลี่ย นักเรียนคิดว่าแต่ละฝ่่ายน่าจะเลือกค่ากลางค่าใดเป็นข้ออ้างในการเจรจา จงอธิบาย
ตอบ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เพราะเป็นรายได้ที่มีความแตกต่างกันน้อยที่สุด
3) ร้านขายเสื้อสำเร็จรูปของสตรีแห่งหนึ่ง จำหน่ายเสื้อขนาดตามเบอร์ต่างๆ ในหนึ่งสัปดาห์ได้ดังตาราง
เบอร์เสื้อ | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
จำนวนที่จำหน่ายได้ | 7 | 5 | 6 | 10 | 8 | 7 | 3 |
จงตอบคำถามต่อไปนี้
1) คนส่วนใหญ่ซื้อเสื้อเบอร์อะไร
ตอบ เบอร์ 12
2) เฉลี่ยแล้วในแต่ละวันขายเสื้อได้กี่ตัว
ตอบ \(\frac{7+5+6+10+8+7+3}{7}=7\) ตัว