เวลาไปซื้อของ พวกข้าวของที่มีราคาแพงๆเราไม่มีเงินสดซื้อสด เวลาซื้อเราก็ต้องเอาเงินไปดาวน์ออกมา หลังจากดาวน์ออกมาได้แล้ว เราก็ต้องเอาเงินไปผ่อนคือไปจ่ายให้กับร้านที่เราไปซื้อมา ผ่อนเป็นรายเดือน หรืออาจจะเรียกว่าชำระเป็นรายงวด ผ่อนเป็นรายงวด ผ่อนจ่ายเป็นงวดๆ มีชื่อเรียกหลายชื่อมากแล้วแต่คนจะเรียก แบบนี้แหละครับเขาเรียกว่าค่ารายงวด วันนี้เราจะมาคำนวณ ยอดผ่อนชำระในแต่ละงวด ในกรณีกำหนดให้ชำระหนี้งวดละเท่าๆกัน สามารคำนวณได้จากสูตรคือ
\[PMT=\frac{P}{\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^{n}}}{i}\right]}\]
หนังสือแต่ละเล่มอาจจะใช้ตัวแปรไม่เหมือนกันนะครับ แต่ความหมายเหมือนกันคือ
\(PMT\) คือยอดชำระในแต่ละงวด
\(P\) คือเงินต้น ต้องหักลบเงินดาวน์ออกด้วยนะครับระวังด้วยตรงนี้
\(i\) คืออัตราดอกเบี้ยต่องวด
\(n\) คือจำนวนงวดที่ต้องชำระทั้งหมด
มาดูตัวอย่างกันครับ
1. พิมฐาเช่าซื้อรถยนต์กับสถาบันการเงินแห่งหนี่งราคา 700,000 บาท โดยสถาบันการเงินคิดดอกเบี้ยแบบลดต้นลดดอกร้อยละ 6 ต่อปี กำหนดระยะเวลาในการเช่าซื้อ 7 ปี ในสัญญากำหนดให้พิมฐาชำระเงินทุกเดือน พิมฐาต้องชำระเงินเดือนละเท่าใด
วิธีทำ จากโจทย์เงินต้น \(P=700,000\) บาท
อัตราดอดเบี้ย \(i=\frac{0.06}{12}=0.005\) ต่องวด
จำนวนงวดที่ต้องผ่อนชำระทั้งหมดคือ \(12\times 7=84\) งวด แทนค่าลงไปในสูตรเลยครับจะได้
\begin{array}{lcl}PMT&=&\frac{P}{\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^{n}}}{i}\right]}\\&=&\frac{700,000}{\left[\frac{1-\frac{1}{(1+0.005)^{84}}}{0.005}\right]}\\&\approx&10225.99\end{array}
ดังนั้นเงินที่พิมฐาต้องชำระแต่ละงวดคือ 10225.99 บาท
2. ประหยัดต้องการซื้อมอเตอร์ไซด์บิ๊กไบค์คันหนึ่งราคาคันละ 559,900 บาท โดยต้องการซื้อครั้งนี้ต้องวางเงินดาวน์จำนวน 20% และร้านค้าคิดดอกเบี้ย 6% ต่อปี ถ้าประหยัดวางแผนว่าจะผ่อนรถมอเตอร์ไซด์คันนี้เป็นระยะเวลา 3 ปี ประหยัดต้องผ่อนรถมอเตอร์ไซด์คันนี้เดือนละเท่าไร
วิธีทำ เงินดาวน์ 20% คิดเป็น \(\frac{20}{100}\times 559,900=111,980\) บาท
ดังนั้นเหลือที่ต้องผ่อนจ่ายทั้งหมด \(555,900-111,980=447,920\) บาท
เอาไปแทนค่าในสูตรเลยครับจะได้
\(PVA_{n}=447,920\)
\(i=\frac{0.06}{12}=0.005\)
\(n=36\)
ผ่อนชำระเป็นเดือน ทั้งหมด 3 ปี ฉะนั้นต้องผ่อนทั้งหมด \(12\times 3=36\) งวด
แทนค่าในสูตรเลยครับจะได้
\begin{array}{lcl}PMT&=&\frac{447,920}{\frac{1-\frac{1}{(1+0.005)^{36}}}{0.005}}\\&=&13,626.594\end{array}
ดังนั้นประหยัด ต้องผ่อนรถมอเตอร์ไซด์คันนี้ เดือนละ 13,626.594 บาท
แถมให้นิดหนึ่งนะครับ เข้าผ่อนรถเดือนละ 13,626.594 บาท ต้องผ่อนทั้งหมด 36 งวด ดังนั้นเงินผ่อนรวมดอกเบี้ยเท่ากับ \(13,626.594\times 36=490,557.384\) บาท
นั่นคือต้องเสียดอกเบี้ยเงินผ่อน \(490,557.384-447,920=42,637.384\) บาท
ศึกษาและทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมตามลิงค์นี้คับ
- แบบฝึกหัดดอกเบี้ยทบต้น แบบฝึกหัดค่ารายงวด
- ดอกเบี้ยคงต้น
- ดอกเบี้ยทบต้น
- ดอกเบี้ยคงต้น vs ดอกเบี้ยทบต้น
- ดอกเบี้ยและค่างวด
- เอกสารประกอบการสอนดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน