-
ชุดการสอนกฎการนับเบื้องต้น
ชุดการสอนกฎการนับเบื้องต้น เป็นเอกสารช่วยสอนและนักเรียนสามารถนำไปศึกษาเองได้ ก่อนที่จะศึกษาสามารถอ่านความรู้เกี่ยวกับกฎการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็นตามลิงก์ด้านล่างนี้คับ
- เฉลยแบบฝึกหัดกฎการนับ
- โจทย์กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่องหลักการนับและความน่าจะเป็น
- แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการนับลดและการลบ
- หลักเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- เอกสารประกอบการเรียนเรื่องความน่าจะเป็น
- เอกสารประกอบการสอนความน่าจะเป็น ม.5
- ข้อสอบความน่าจะเป็น
- ฝึกทำโจทย์ความน่าจะเป็น ม.5
- โจทย์ความน่าจะเป็น ม.5
- concept ความน่าจะเป็น ม.3
-
ฝึกทำโจทย์คณิตศาสตร์ (72)
72.วิธีในการเขียนจำนวนคู่ที่มีสามหลักจากตัวเลข \(0,1,2,3,4,5\) โดยที่หลักร้อยและหลักหน่วยเป็นตัวเลขที่แตกต่างกัน และมีค่าไม่น้อยกว่า \(200\) มีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
- 72
- 71
- 60
- 59
วิธีทำ ข้อนี้ใช้ความรู้เกี่ยวกับ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ และใครที่ต้องการอ่านเพิ่มเติมก็สามารถอ่านเพิ่มเติมลิงก์ได้เลยคับ
เอาละมาดูข้อนี้กันเลย จากโจทย์เขาต้องการสร้างเลขที่เป็นจำนวนคู่ ดังนั้นเราสามารถแบ่งกรณีในการคิดได้เป็น 3 กรณี
กรณีที่ 1 กรณีที่หลักหน่วยเป็นเลข 0
หลักหน่วยเป็นเลข 0 ดังนั้น หลักหน่วยทำได้ 1 วิธี
หลักร้อย เป็นเลข 2,3,4,5 ได้หมดเลย อย่าลืมนะว่าเลขที่เขาต้องการให้สร้างขี้นมาต้องไม่น้อยกว่า 200 ดังนั้นหลักร้อยเป็นเลข 1 ไม่ได้ ดังนั้น หลักร้อยทำได้ 4 วิธี
หลักสิบ เป็นเลขอะไรก็ได้จากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 ดังนั้น หลักสิบทำได้ 6 วิธี
นั่นก็คือ จำนวนวิธีในการสร้างเลขคู่ที่มีหลักหน่วยเป็น 0 และค่าไม่น้อยกว่า 200 สร้างได้ทั้งหมด \(1\times 4\times 6=24\) จำนวน
กรณีที่ 2 กรณีที่หลักหน่วยเป็นเลข 2
หลักหน่วยเป็นเลข 2 ดังนั้น หลักหน่วยทำได้ 1 วิธี
หลักร้อย เป็นเลข 3,4,5 ได้หมดเลย อย่าลืมนะว่าเลขที่เขาต้องการให้สร้างขี้นมาต้องไม่น้อยกว่า 200 ดังนั้นหลักร้อยเป็นเลข 1 ไม่ได้และเป็นเลข 2 ก็ไม่ได้เพราะเดี๋ยวจะซ้ำกันหลักหน่วยที่เราให้เป็นเลข 2 แล้ว ดังนั้น หลักร้อยทำได้ 3 วิธี
หลักสิบ เป็นเลขอะไรก็ได้จากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 ดังนั้น หลักสิบทำได้ 6 วิธี
นั่นก็คือ จำนวนวิธีในการสร้างเลขคู่ที่มีหลักหน่วยเป็น 0 และค่าไม่น้อยกว่า 200 สร้างได้ทั้งหมด \(1\times 3\times 6=18\) จำนวน
กรณีที่ 3 กรณีที่หลักหน่วยเป็นเลข 4
หลักหน่วยเป็นเลข 4 ดังนั้น หลักหน่วยทำได้ 1 วิธี
หลักร้อย เป็นเลข 2,3,5 ได้หมดเลย อย่าลืมนะว่าเลขที่เขาต้องการให้สร้างขี้นมาต้องไม่น้อยกว่า 200 ดังนั้นหลักร้อยเป็นเลข 1 ไม่ได้และเป็นเลข 4 ก็ไม่ได้เพราะเดี๋ยวจะซ้ำกันหลักหน่วยที่เราให้เป็นเลข 4 แล้ว ดังนั้น หลักร้อยทำได้ 3 วิธี
หลักสิบ เป็นเลขอะไรก็ได้จากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 ดังนั้น หลักสิบทำได้ 6 วิธี
นั่นก็คือ จำนวนวิธีในการสร้างเลขคู่ที่มีหลักหน่วยเป็น 0 และค่าไม่น้อยกว่า 200 สร้างได้ทั้งหมด \(1\times 3\times 6=18\) จำนวน
แสดงว่า จำนวนสามหลักที่เป็นเลขคู่ หลักหน่วยกับหลักร้อยไม่ซ้ำกัน และมีค่าไม่น้อยกว่า 200 จะสร้างได้ทั้งหมด \(24+18+18=60\) จำนวน