การบวกลบพหุนาม มีหลักการง่ายๆนิดเดียวคือ จับพหุนามที่คล้ายกันมาบวก มาลบกัน
พหุนามที่คล้ายกันคือพหุนามที่มีตัวแปรเหมือนกัน เช่น
\(5x\) คล้ายกับ \(6x ,7x,-4x,12x\) เพราะมีตัวแปรเหมือนกันคือ \(x\)
\(12xy\) คล้ายกับ \(15xy,-12.5xy,11yx, 14yx\) เพราะมีตัวแปรเหมือนกันคือ \(xy\) เขียนสลับที่กันได้นะ
\(2x^{2}\) คล้ายกับ \(6x^{2},-15x^{2}\) เพราะมีตัวแปรเหมือนกันคือ \(x^{2}\)
มาดูกันเลยครับมาดูการบวกลบพหุนามกับเลย ลองทำแบบฝึกหัดกันเลยครับ
ตัวอย่าง จงหาผลบวกผลลบของพหุนามต่อไปนี้โดยให้พหุนามตัวแรกเป็นตัวตั้ง
\(1)\quad 2x^{2}+3x-5\) กับ \(6x-x^{2}\)
วิธีทำ
มาดูการบวกก่อน
\(=2x^{2}+3x-5+6x-x^{2}\) จับพหุนามที่คล้ายกันอยู่กลุ่มเดียวกันก่อน
\(=(2x^{2}-x^{2})+(3x+6x)-5\)
\(=x^{2}+9x-5\)
มาดูการลบ
การลบสำคัญนะต้องใส่วงเล็บให้ชัดเจนและคูณกระจายลบเข้าไป
\(=(2x^{2}+3x-5)-(6x-x^{2})\) คูณกระจายลบเข้าไป
\(=2x^{2}+3x-5-6x+x^{2}\)
\(=2x^{2}+x^{2}+3x-6x-5\)
\(=3x^{2}-3x-5\)
\(2)\quad 3x^{2}+5x-4 \) และ \(-7x^{2}+1\)
วิธีทำ
มาดูการบวกก่อน
\( 3x^{2}+5x-4 + (-7x^{2}+1)\)
\(=3x^{2}+5x-4 -7x^{2}+1\)
\(=3x^{2}-7x^{2}+5x-4+1\)
\(=-4x^{2}+5x-3\)
มาดูการลบ
การลบสำคัญนะต้องใส่วงเล็บให้ชัดเจนและคูณกระจายลบเข้าไป
\( 3x^{2}+5x-4 - (-7x^{2}+1)\) เอาลบคูณกระจายเข้าไป
\( =3x^{2}+5x-4 +7x^{2}-1)\)
\(=3x^{2}+7x^{2}+5x-4-1\)
\(=10x^{2}+5x-5\)
\(3)\quad x^{2}+3y^{2}\) และ \(3x+y\)
วิธีทำ จะเห็นว่าข้อนี้ไม่มีพหุนามที่คล้ายกันเลยดังนั้นก็ไม่ต้องทำอะไรมาก ถ้าเป็นการลบก็แค่คูณกระจายลบเข้าไปครับ
การบวก
\( x^{2}+3y^{2}+3x+y\)
การลบ
\( x^{2}+3y^{2}-(3x+y)\)
\(=x^{2}+3y^{2}-3x-y\)
\(4)\quad 4y^{2}z+y^{2}\) และ \(7y^{2}+yz-3y^{2}z\)
วิธีทำ
การบวก
\(4y^{2}z+y^{2}+7y^{2}+yz-3y^{2}z\)
\(=4y^{2}z-3y^{2}z+y^{2}+7y^{2}+yz\)
\(=y^{2}z+8y^{2}+yz\)
การลบ
\(4y^{2}z+y^{2}-(7y^{2}+yz-3y^{2}z)\)
\(=4y^{2}z+y^{2}-7y^{2}-yz+3y^{2}z\)
\(=7y^{2}z-6y^{2}-yz\)
สนับสนุนเว็บไซต์