63. กำหนดให้ \(g(x)=\left[f(x)\right]^{4}\) ถ้า \(f(1)=2\) และ \(f^{\prime}(x)=\frac{5}{x}\) แล้วค่าของ \(g^{\prime}(1)\) คือข้อใดต่อไปนี้

1. 100
2. 120
3. 140
4. 160

วิธีทำ  ข้อนี้ให้เอาฟังก์ชัน \(g\) มาดิฟครับซึ่งการดิฟฟังก์ชัน\(g\) นั้นต้องดิฟแบบใช้ กฎลูกโซ่ ก็คือดิฟใน แล้วดิฟนอกนั่นแหละคับ เริ่มทำกันเลย

\begin{array}{lcl}g(x)&=&\left[f(x)\right]^{4}\\g^{\prime}(x)&=&4\left[f(x)\right]^{3}f^{\prime}(x)\\g^{\prime}(x)&=&4\left[f(x)\right]^{3}\frac{5}{x}\\so\\g^{\prime}(1)&=&4\left[f(1)\right]^{3}(5)\\g^{\prime}(1)&=&(4)(2)^{3}(5)\\g^{\prime}(1)&=&(4)(8)(5)\\g^{\prime}(1)&=&160\end{array}