28. ผลบวกของตัวเลขในแต่ละหลักของ \((2^{2549}\times 5^{2550})-1\) มีค่าเท่าใด
- 22,945
- 22,954
- 22,963
- 22,972
วิธีทำ
\begin{array}{lcl}\left(2^{2549}\times 5^{2550}\right)-1&=&\left(2^{2549}\times 5^{2549}\times 5^{1}\right)-1\\&=&[(2\times 5)^{2549}\times 5^{1}]-1\\&=&[10^{2549}\times 5]-1\\&=&5000...0-1\\&=&4999...9\end{array}
ดังนั้น ผลบวกของตัวเลขในแต่ละหลักคือ
\(4+(9\times 2549)=22,945\quad \underline{Ans}\)
ค่อยคิดตามนะคับตรง \(10^{2549}\times 5\) ผลคูณจะต้องมี เลข 5 แล้วตามด้วยเลข 0 อีก 2549 ตัว