เงินงวดเกิดขึ่น ณ วันปลายงวด หมายถึง มูลค่ารวมในอนาคตที่เกิดขึ่น ณ วันปลายงวด ของเงินงวด สามารถคำนวณได้จาก

\[FVA_{n}=A\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]\]

โดยที่ \(FVA_{n}\)  แทนมูลค่ารวมในอนาคต  ณ  งวดที่ \(n\)

\(A\)  แทนเงินงวดแต่ละงวด

\(i\) แทนอัตราดอกเบี้ยต่องวด

\(n\) แทนจำนวนงวดเวลา

ดูตัวอย่างประกอบครับ

1. สุวินฝากเงินกับธนาคารประจำทุกเดือน เดือนละ 1000 บาท ทุกปลายงวด เป็นเวลา 2 ปี โดยธนาคารให้ดอกเบี้ย 1.2% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน เมื่อครบกำหนด 2 ปี สุวินจะมีเงินรวมทั้งหมดเท่าไร

วิธีทำ  พิจารณา โดยใช้เส้นเวลา ดังนี้

จากโจทย์ จะได้ \(A=1000\quad , i=\frac{0.012}{12}=0.001\) และ \(n=2\times 12=24\) และจากสูตร

\[FVA_{n}=A\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]\]

จะได้

\begin{array}{lcl}FVA_{24}&=&1000\left[\frac{(1+0.001)^{24}-1}{0.001}\right]\\FVA_{24}&\approx &24,278.03\end{array}

ดังนั้น เมื่อครบกำหนด 2 ปี สุวินจะมีเงินรวมทั้งหมดประมาณ 24,278.03 บาท


2. นาวินฝากเงินกับธนาคารโดยฝากประจำทุกปลายเดือน เป็นเวลา 3 ปี ธนาคารให้ดอกเบี้ย 3.6% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน ถ้าสิ้นปีที่ 3 นาวินอยากมีเงินรวมทั้งหมด 250,000 บาท นาวินจะต้องฝากเงินเดือนละเท่าไร

วิธีทำ พิจารณาโดยใช้เส้นเวลา ดังนี้

จากโจทย์จะได้ \(FVA_{36}=250,000\quad , i=\frac{0.036}{12}=0.003\) และ \(n=3\times 12=36\)

และจากสูตร

\[FVA_{n}=A\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]\]

จะได้

\begin{array}{lcl}250,000&=&A\left[\frac{(1+0.003)^{36}-1}{0.003}\right]\\250,000&\approx&A(37.96)\\A&\approx&6,585.88\end{array}

ดังนั้น นาวินจะต้องฝากเงินเดือนละประมาณ 6,585.88 บาท


3. วีนาทำสัญญาเช่าสำนักงานเป็นเวลา 6 ปี  โดยจ่ายค่าเช่าเดือนละ 55,000 บาท ทุกปลายงวด และอัตราดอกเบี้ย 4.8% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน  เมื่อครบกำหนด 6 ปี วีนาจะต้องจ่ายค่าเช่าพร้อมดอกเบี้ยรวมทั้งหมดเท่าไร

วิธีทำ  พิจารณาโดยใช้เส้นเวลา

จากโจทย์ จะได้ \(A=55,000\quad , i=\frac{0.048}{12}=0.004\) และ \(n=6\times 12=72\)

และจากสูตร

\[FVA_{n}=A\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]\]

จะได้

\begin{array}{lcl}FVA_{72}&=&55,000\left[\frac{(1+0.004)^{72}-1}{0.004}\right]\\FVA_{72}&\approx&4,578,630.68\end{array}

ดังนั้น เมื่อกำหนด 6 ปี วีนาจะต้องจ่ายค่าเช่าพร้อมดอกเบี้ยทั้งหมดประมาณ 4,578,630.88 บาท


4. มานะลงทุนในกองทุน โดยฝากเงินในกองทุนทุกปลายเดือน เป็นเวลา 8 ปี ซึ่งให้ดอกเบี้ยในอัตรา 6% ต่อไป โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเตือน เมื่อสิ้นปีที่ 8 มานะมีเงินรวมทั้งหมด 2,702,260 บาท มานะฝากเงินในกองทุนเดือนละเท่าไร

วิธีทำ 

จากโจทย์ จะได้ \(FVA_{96}=2,702,260\quad , i=\frac{0.06}{12}=0.005\) และ \(n=8\times 12=96\)

จากสูตร

\[FVA_{n}=A\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]\]

จะได้

\begin{array}{lcl}2,702,260&=&A\left[A\frac{(1+0.005)^{96}-1}{0.005}\right]\\2,702,260&\approx&A(122.83)\\A&\approx&22,000\end{array}

ดังนั้น มานะฝากเงินในกองทุนเดือนละประมาณ 22,000 บาท

Pin It