ผลรวมของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกัน

พิจารณาจากรูป ครับ

เส้นตรงสองเส้นขนานกัน คือ  \(\overline{BC}\parallel \overline{DA}\)  มีเส้นตรงเส้นหนึ่งเป็นเส้นตัด

คือ \(\overline{EF} \)  ทำให้เกิดมุมภายใน และมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันจะรวมกันแล้วได้ 180 องศา   นั่นคือ

\(\widehat{x}+\widehat{y}=180^{\circ}\)

\(\widehat{m}+\widehat{n}=180^{\circ}\)

ในทางกลับกัน

ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด รวมกันเท่ากับ 180 องศา แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน น่ะ

ผมจะสรุปให้สั้นๆน่ะ

1.ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน แล้วมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดจะรวมกันได้ 180 องศา

2.ถ้ามุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา แล้ว เส้นตรงสองเส้นที่ถูกตัดนั้นจะขนานกัน

มาลองทำแบบฝึกหัดกันดีกว่าครับ

แบบฝึกหัด เส้นขนาน

1.เส้นตรงแต่ละคู่ต่อไปนี้ ขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด

แนะนำ ในการที่จะตรวจสอบว่าเส้นตรงแต่ละคู่ขนานกันหรือไม่นั้น ให้นำมุมภายที่อยู่บนข้างเดียวกันมาบวกกันครับถ้าบวกแล้วได้ 180 องศา ก็แสดงว่าเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ถ้าบวกแล้วไม่ได้เท่ากับ 180 องศาแสดงว่าไม่ขนานกันครับ

1)

เอามุมภายในทึ่อยู่บนข้างเดียวกันมาบวกกันครับ นั้นคือ

\(117^{\circ}+63^{\circ}=180^{\circ}\)  เท่ากับ 180 แสดงว่าเส้นตรงคู่นี้ขนานกันครับ

3)

เอามุมภายในทึ่อยู่บนข้างเดียวกันมาบวกกันครับ นั้นคือ

\(90^{\circ}+80^{\circ}=170^{\circ}\)  ไม่เท่ากับ 180 แสดงว่าเส้นตรงคู่นี้ไม่ขนานกันครับ

เรื่องนี้ง่ายมากครับ