แบบฝึกหัดสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นแบบฝึกหัดที่ผมพิมพ์เอาไว้นานแล้ว วันนี้ไปค้นหาเจอก็เลยอัพโหลดเอาไว้ให้ทุกคนได้นำไปใช้ประโยชน์ครูฟนักเรียนสามารถ นำไปใช้ประโยชน์เป็นแบบฝึกในการฝึกฝนตัวเอง ใช้ในประโยชน์สำหรับการศึกษาเท่านั้น ห้ามนำไปใช้ในเชิงพาณิชย์

ผมจะขอยกตัวอย่างวิธีหาคำตอบโดยเฉพาะโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นปัญหากับนักเรียนอย่างมากเพราะวิเคราะห์โจทย์ไม่เป็น ทำให้แก้ปัญหาและหาคำตอบไม่ได้ ดังนั้นต้องค่อยๆฝึกหัดทำเอาไว้ เมื่อรู้หลักการในการทำแล้วจะไม่ยากอีกต่อไปครับ มาดูตัวอย่างกันเลย

1. ถุงใบหนึ่งบรรจุเหรียญสิบบาทและเหรียญห้าบาทจำนวน 23 เหรียญ เป็นเงิน 160 บาท จงหาจำนวนเหรียญแต่ละชนิด

วิธีทำ ขั้นตอนแรกเราต้องกำหนดตัวแปรก่อนครับ  โจทย์ถามหาจำนวนเหรียญห้าบาทและจำนวนเหรียญสิบบาท ดังนั้น

ให้มีจำนวนเหรียญห้าบาท  x  เหรียญ

ให้มีจำนวนเหรียญสิบบาท  y  เหรียญ

เหรียญห้าบาทมี x เหรียญคิดเป็นเงินก็คือ  5x บาท จริงไหม  เหมือนมีห้าบาท 2 เหรียญก็คิดเป็นเงิน 

\(5\times 2\)     บาท

เหรียญสิบบาท y เหรียญ คิดเป็นเงิน  10y  บาท

จากโจทย์บอกว่า

ถุงใบหนึ่งบรรจุเหรียญสิบบาทและเหรียญห้าบาทจำนวน 23 เหรียญ   ทำเป็นสมการได้คือ

\(x+y=23\) ...............(1)

และ 23 เหรียญนี้ถ้าคิดเป็นเงิน  160  บาท ทำเป็นสมการได้คือ

\(5x+10y=160\)   .............(2)

เราจะได้สมการสองสมการ นำเอาสองสมการนี้มาแก้เพื่อหาค่า x กับ y

การแก้ก็ง่ายๆครับ เอา 5 คูณสมการที่ 1 ก่อนก็จะได้

\(5x+5y=115\) ............(3)   คูณเสร็จแล้วตั้งชื่อให้เป็นสมการที่ 3

ต่อไปเอาสมการที่ 2  ลบสมการที่ 3   จะได้

\((5x+10y)-(5x+5y)=160-115\)

                    \(  5y=45\)

                       \( y=9\)

แสดงว่าเหรีญสิบมี 9 เหรียญ

แทน  y ด้วย 9 ในสมการที่ 1 จะได้

\(x+9=23\)

  \(  x=23-9\)

   \( x=14\)

แสดงว่ามีเหรีญห้าบาท 14 เหรียญ

เห็นไหมครับไม่ได้ยากมาก ต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเป็นใครที่อยากอ่านเพิ่มเติมไปอ่านได้ที่ โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

Pin It

© 2012 Mathpaper.Net. All Rights Reserved.