เซตจำกัดและเซตอนันต์(Finite sets and Infinite sets)

เซตจำกัดและเซตอนันต์(Finite sets and Infinite sets) วันนี้เรามาพูดถึงหัวข้อนี้ดีกว่าก็คือเซตจำกัดกับเซตอนันต์ มาดูความหมายกันว่าสองเซตนี้เหมือนหรือต่างกันอย่างไร

เซตจำกัด (Finite Sets)

เป็นเซตที่มีสมาชิกอยู่อย่างจำกัด พูดง่ายๆก็คือสามารถบอกได้ว่ามีสมาชิกอยู่ทั้งหมดกี่ตัว ยกตัวอย่างเช่น

1. \(A=\{1,2,3,4\}\) \(\quad\)  เซต A เป็นเซตจำกัดเพราะว่ามีสมาชิกทั้งหมด 4 ตัว หรือเขียนแทนด้วย n(A)=4  นั่นเอง

2. \(B=\{x\in \mathbb{N} | 3<x<6\}\) \(\quad\) เซต B เป็นเซตจำกัดเหมือนกันเพราะ n(B)=2

เซตจำกัดอีกอย่างที่น่าสนใจ คือเซตว่าง  เซตว่างคือเซตที่ไม่มีสมาชิก สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตว่างคือ \(\{\}\)   หรือ \(\phi\) 

*** ฉะนั้นจำไว้เลยนะครับว่าเซตว่างเป็นเซตจำกัด 

ตัวอย่างของเซตว่างเช่น

3. \(C=\{x\in \mathbb{N}|  3<x<4 \}\)\(\quad\)  เซตซีเป็นว่างเพราะว่าจำนวนน้ับที่อยู่ระหว่าง 3 กับ 4 นั้นไม่มีเลย นั้น คือ n(C)=0

เซตอนันต์ (Infinite Sets)

เซตอนันต์คือเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ว่ามีทั้งหมดกี่ตัว ตัวอย่างเช่น

1. \(E=\{1,2,3,...\}\)  \(\quad\)  อีเป็นเซตอนันต์เพราะไม่สามารถบอกสมาชิกได้ว่ามีกี่ตัว

2. \(F=\{...,-1,0,1,...\}\) \(\quad\)  เอฟเป็นเซตอนันต์

3. \(G=\{x\in \mathbb{R}|5<x<6\}\) \(\quad\) จีเป็นเซตอนันต์เพราะจำนวนจริงที่อยู่ระหว่าง 5 กับ 6  มีมากมายนับไม่ถ้วน

เป็นอย่างไรบ้างคับ ไม่น่ายาก แต่ต้องรู้ไว้เพราะจะช่วยในการทำข้อสอบ