การเท่ากันของเซต

เซตสองเซตเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ เซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกันทุกอย่าง เช่น

\(A=\{6,7,8,9\}\)

\(B=\{9,8,6,7\}\)

จะได้ว่าเซต A เท่ากับ B  เขียนแทนด้วย A=B

ฉะนัั้นจากการเท่ากันตรงนี้เราจึงได้ว่า \(A \neq B\) ก็ต่อเมื่อเซต A และเซต B มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ไม่เหมือนกัน

เช่น

\(A=\{6,7,8,9,10\}\)

\(B=\{9,8,6,7\}\)

จะเห็นว่า A มีสมาชิกหนึ่งตัวคือ 10 ที่ไม่เหมือนสมาชิกใน B  ดังนั้น \(A \neq B\)

ตัวอย่าง ให้ \(D=\{x\in \mathbb{I^{+}}|x>1\}\)

\(E=\{2,3,4,5,6,...\}\)

\(F=\{1,3,5,7,...\}\)

จงตรวจสอบว่าเซตคู่ใดบ้างที่เท่ากัน และเซตคู่ใดบ้างที่ไม่เท่ากัน

วิธีทำ จะเห็นว่าถ้าเขียนเซต D แบบแจกแจงสมาชิกก็จะได้ \(D=\{2,3,4,...\}\)

ดังนั้น

D=E

\(D\neq F\)

\(E\neq F\)