Article Index

วันนี้มาเฉลยข้อสอบ TEDET ปี 63 ซึ่งพึ่งสอบไปเมื่อวันอาทิตย์ 4 ตุลาคม 2563 ผมจะหยิบมาเฉลย แค่บางข้อเอาข้อที่สะดุดตา ไม่ใช้สมองมาก คือใช้กึ๋น นิดๆในการทำ เพราะจริงข้อสอบพวกนี้ไม่ต้องออกยากหรอก ออกเพื่อทดสอบพวกไหวพริบ ปฏิภาณของเด็กนักเรียนก็พอแล้ว อย่างเช่น ข้อนี้สามารถวัดได้หลายอย่างเลย ถ้าใครเรียนแบบจำๆมา คงจะทำไม่ได้ มาดูข้อสอบกันเลยครับ

1. ถ้า \( (10^{10}+25)^{2}-(10^{10}-25)^{2}=10^{n}\) โดยที่ \(n\) เป็นจำนวนนับ จงหาค่าของ \(n\)

วิธีทำ ข้อนี้ถ้าใครมองไม่ออกจะยากมาก ถ้าทำแบบตรงๆเลขจะเยอะ ฉะนั้นถ้าเรามองออกจะง่ายครับ เพราะข้อนี้ใช้การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยทำเป็นผลต่างกำลังสอง หรือสรุปง่ายๆก็คือ

\[A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)\]

ฉะนั้น เราเริ่มทำกันเลยนะ หวังว่าทุกคนคงมองออกนะคับ สำหรับใครที่มองไม่ออกจริงๆ ก็ถามที่คอมเมนต์ได้คับ เริ่มกันเลย

\begin{array}{lcl}(10^{10}+25)^{2}-(10^{10}-25)^{2}&=&\left[ (10^{10}+25)-(10^{10}-25)\right]\left[(10^{10}+25)+(10^{10}-25)\right]\\&=&(50)(10^{10}+10^{10})\\&=&(50)(2\cdot 10^{10})\\&=&100\cdot 10^{10}\\&=&10^{2}\cdot 10^{10}\\&=&10^{12}\end{array}

จากโจทย์บอกว่า

\( (10^{10}+25)^{2}-(10^{10}-25)^{2}=10^{n}\)

ดังนั้นจากที่เราทำมาข้างบน จึงได้

\begin{array}{lcl}10^{12}&=&10^{n}\end{array}

นั่นคือ

\(n=12\)  ข้อนี้ตอบ \(12\)