วันนี้มาเฉลยข้อสอบ TEDET ปี 63 ซึ่งพึ่งสอบไปเมื่อวันอาทิตย์ 4 ตุลาคม 2563 ผมจะหยิบมาเฉลย แค่บางข้อเอาข้อที่สะดุดตา ไม่ใช้สมองมาก คือใช้กึ๋น นิดๆในการทำ เพราะจริงข้อสอบพวกนี้ไม่ต้องออกยากหรอก ออกเพื่อทดสอบพวกไหวพริบ ปฏิภาณของเด็กนักเรียนก็พอแล้ว อย่างเช่น ข้อนี้สามารถวัดได้หลายอย่างเลย ถ้าใครเรียนแบบจำๆมา คงจะทำไม่ได้ มาดูข้อสอบกันเลยครับ

2. ถ้า \((1+x-y)^{2}-(x+y)^{2}=-15\) โดยที่ \(x\) และ \(y\) เป็นจำนวนนับ จงหาค่ามากที่สุดของ \(x^{2}+y^{2}\)

วิธีทำ ข้อนี้ทำคล้ายข้อข้างบนครับ ทำเป็นผลต่างกำลังสอง  เริ่มทำเลยนะครับผมจะได้

\begin{array}{lcl}(1+x-y)^{2}-(x+y)^{2}&=&-15\\(1+x-y-x-y)(1+x-y+x+y)&=&-15\\(1-2y)(1+2x)&=&-15\\(1-2y)(1+2x)&=&(-3)(5)\\(1-2y)(1+2x)&=&(1-4)(1+4)\\(1-2y)(1+2x)&=&(1-2\cdot 2)(1+2\cdot 2)\end{array}

ซึ่งถ้าเราเทียบกันดูจะเห็นว่า \(x=2\quad y=2\) ดังนั้นค่ามากที่สุดของ \(x^{2}+y^{2}\) คือ \(2^{2}+2^{2}=8\)