-
การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวง่ายมากๆเลยครับ ชื่ออาจจะดูยุ่งยาก บางคนเห็นชื่อหัวข้อก็ไม่อยากจะไปต่ออีกแล้ว จริงๆแล้วง่ายครับ ไปลองดูผมจะอธิบายเป็นภาษาชาวบ้านที่เข้าใจง่ายครับ
มาดูตัวอย่างกันเลยครับ
แบบฝึกหัดจงแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวต่อไปนี้
1. 1) \(2x>16\)
วิธีทำ ข้อนี้ถ้าพูดเป็นภาษาชาวบ้าน ก็คือ สองคูณกับตัวอะไรเอ่ยมีค่ามากกว่า 16 ถ้าเราลองแทนค่าเล่นๆ เช่นลองแทน x เป็น 5 ปรากฎว่า \(2\times 5=10\) ซึ่งไม่มากกว่า 16 ดังนั้น x ไม่ใช่ 5 แน่ๆ แต่ถ้าเราลองแทนค่า x เป็น 8 ปรากฎว่า \(2\times 8=16\) ซึ่งจะเห็นว่า สองคูณแปดเท่ากับ 16 ดังนั้นถ้าเราเพิ่มจาก 8 เป็น 8.1หรือเป็นอะไรก็ได้ที่มากกว่า 8 เมื่อเอาสองคูณเข้าไปจะต้องมากกว่า 16 แน่ๆ ดังนั้นข้อนี้คำตอบของอสมการคือ \(x>8\) คือเป็นเลขอะไรก็ได้ที่มากกว่า 8 จับมาคูณกับ 2 มากกว่า 16 แน่นอนครับ นี่คือการแก้อสมการเข้าใจโจทย์ก็จะคิดในใจได้แน่ครับ หรือถ้าเราจะทำเหมือนที่ใครๆชอบทำกันก็คือ ย้ายสองไปหารสิบหก
\begin{array}{lcl}2x&>&16\\x&>&\frac{16}{2}\\x&>&8\end{array}
1.2) \(x+1>20\)
วิธีทำ ข้อนี้เขาถามว่าอะไรเอ่ยบวกกับ 1 แล้วมีค่ามากกว่า 20 เห็นไหมถ้าเรามองเป็นแบบชาวบ้าน มันก็เป็นข้อความง่ายๆที่เราพบและเจอในชีวิตประจำวันครับ คำตอบก็ง่ายๆเลยครับ จะเห็นว่าถ้าเราแทน x ด้วย 19 แล้วไปบวกกับ 1 จะได้เป็น 20 พอดีแต่เราต้องการให้มันมากกว่า 20 ดังนั้น x ต้องมีค่ามากว่า 19 แน่ๆ อาจะเป็น 19.1,19.01 อะไรก็ว่าไปครับหรือถ้าจำทำเหมือนที่ใครๆชอบทำคือ ย้าย 1 ไปลบฝั่งทางขวา
\begin{array}{lcl}x+1&>&20\\x&>&20-1\\x&>&19\end{array}
ต่อไปถ้าทุกคนเข้าใจและมองภาพออกแล้วผมก็จะไม่ขออธิบายอะไรมากจะขอไปแบบรวดเร็วเลยนะครับ
1.3) \(\frac{1}{5}(x-2)>10\)
วิธีทำ ทำเลยนะครับ ก็คือย้าย 5 ไปคูณก่อนแล้วค่อยย้าย 2 ไปบวก
\begin{array}{lcl}\frac{1}{5}(x-2)&>&10\\x-2&>&10\times 5\\x-2&>&50\\x&>&50+2\\x&>&52\end{array}
1.4) \(\frac{1}{6}(2x+1)<\frac{1}{6}(x+4)\)
วิธีทำ เริ่มทำกันเลยครับข้อนี้ให้เอา 6 คูณเข้าทั้งสองข้างของอสมการ
\begin{array}{lcl}\frac{1}{6}(2x+1)&<&\frac{1}{6}(x+4)\\6\frac{1}{6}(2x+1)&<&6\frac{1}{6}(x+4)\\2x+1&<&x+4\\2x-x&<&4-1\\x&<&3\end{array}
1.5) \(2(x-6)\leq 3(2x+1)\)
วิธีทำ ค่อยๆดูน่ะครับ
\begin{array}{lcl}2(x-6)& \leq &3(2x+1)\\2x-12&\leq &6x+3\\-12-3&\leq &6x-2x\\-15&\leq &4x\\ \frac{-15}{4}&\leq &x\\x&\geq &-\frac{15}{4}\end{array}
1.6) \(8-3(1+2x)>0\)
วิธีทำ เริ่มทำกันเลย
\begin{array}{lcl}8-3-6x&>&0\\-6x&>&-8+3\\-6x&>&-5\\6x&<&5\\x&<&\frac{5}{6}\end{array}
1.7) \(\frac{7}{14}x+7>2x+\frac{13}{2}\)
วิธีทำ เริ่มทำกันเลยครับ
\begin{array}{lcl} \frac{7}{14}x+7&>&2x+\frac{13}{2}\\ \frac{7}{14}x-2x&>&\frac{13}{2}-7\\ \frac{7}{14}x-\frac{28}{14}x&>&\frac{13}{2}-\frac{14}{2}\\ \frac{7x-28x}{14}&>&-\frac{1}{2}\\-\frac{21x}{14}&>&-\frac{1}{2}\\-\frac{3}{2}x&>&-\frac{1}{2}\\ \frac{3}{2}x&<&\frac{1}{2}\\3x&<&\frac{1}{2}\times 2\\3x&<&1\\x&<&\frac{1}{3}\end{array}
-
ใบงานคณิต อสมการ ม.3
ใบงานประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการ ม.3 เอาไว้ใช้ประกอบการเรียนการสอน หรือว่านักเรียนสามารถดาวน์โหลดไปศึกษาเองได้ มีโจทย์และตัวอย่างให้เลือกทำมากมาย เหมาะสำหรับครูใช้ในการประกอบการสอน สามารถอ่านเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับอสมการ ในลิงก์ด้านล่างครับ
- กราฟอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- แบบฝึกหัดเรื่องอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- เอกสารประกอบการเรียนเรื่องอสมการ
- หนังสือคณิตศาสตร์โอลิมปิก เรื่องอสมการและสมการเชิงฟังก์ชัน
- แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
- ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่องอสมการ ความน่าจะเป็น อัตราส่วนตรีโกณมิติ ชุด 2
- ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่องอสมการ ความน่าจะเป็น อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการ ความน่าจะเป็น อัตราส่วนตรีโกณมิติ ฉบับ2
- ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่องอสมการ ความน่าจะเป็น อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการ ความน่าจะเป็น อัตราส่วนตรีโกณมิติ ฉบับ2
- ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่องอสมการ โจทย์ปัญหาอสมการ สถิติ ฉบับ2
- ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่องอสมการ โจทย์ปัญหาอสมการ สถิติ ฉบับ2
- อสมการ-โจทย์ปัญหาอสมการ-สถิติ ฉบับ2
- ข้อสอบคณิตศาสตร์อสมการ-โจทย์ปัญหาอสมการ-สถิติ
- ข้อสอบคณิต ม.3 อสมการ สถิติ
- ข้อสอบคณิตศาสตร์อสมการ-ความน่าจะเป็น-อัตราส่วนตรีโกณ ฉบับ 2
- การแก้อสมการในรูปค่าสัมบูรณ์
- ช่วงและการแก้อสมการ
- การแก้อสมการเอกซ์โพเนนเชียล
- การแก้อสมการลอการิทึม
- ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องอสมการ ความน่าจะเป็น ค่ากลาง อัตราส่วนตรีโกณ
- ใบงานสำหรับนักเรียนเรื่องอสมการ
- แบบฝึกหัดเรื่องอสมการ ม.3
- ข้อสอบเรื่องอสมการและความน่าจะเป็น
- อสมการอิงรูปสามเหลี่ยม(Triangle Inequality)
- ข้อสอบเรื่องอสมการและความน่าจะเป็น
- โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว