วันนี้มาเฉลยข้อสอบ TEDET ปี 63 ซึ่งพึ่งสอบไปเมื่อวันอาทิตย์ 4 ตุลาคม 2563 ผมจะหยิบมาเฉลย แค่บางข้อเอาข้อที่สะดุดตา ไม่ใช้สมองมาก คือใช้กึ๋น นิดๆในการทำ เพราะจริงข้อสอบพวกนี้ไม่ต้องออกยากหรอก ออกเพื่อทดสอบพวกไหวพริบ ปฏิภาณของเด็กนักเรียนก็พอแล้ว อย่างเช่น ข้อนี้สามารถวัดได้หลายอย่างเลย ถ้าใครเรียนแบบจำๆมา คงจะทำไม่ได้ มาดูข้อสอบกันเลยครับ

4. ให้ \(x+2\) เป็นตัวประกอบของ \(x^{2}+Ax-2\) และ \(2x^{2}+Bx+6\) จงหาค่าของ \(A+B\)

วิธีทำ สมมติเราต้องการหาคำตอบของสมการ

\(x^{2}+6x+9=0\)  เราก็ทำการแยกตัวประกอบจะได้ว่า

\begin{array}{lcl}x^{2}+6x+9&=&0\\(x+3)(x+3)&=&0\end{array}

ซึ่งเราจะเห็นว่า \(x+3\) เป็นตัวประกอบของ \(x^{2}+6x+9\) และ \(x=-3\) เป็นคำตอบของสมการ \(x^{2}+6x+9=0\)  ดังนั้นข้อนี้เราจึงได้ว่า

\(x=-2\) เป็นคำตอบของสมการ \(x^{2}+Ax-2=0\)  เมื่อแทนค่าคำตอบลงไปในสมการ เราจึงได้ว่า

\begin{array}{lcl}x^{2}+Ax-2&=&0\\(-2)^{2}+A(-2)-2&=&0\\4-2A-2&=&0\\-2A+2&=&0\\A&=&\frac{-2}{-2}\\A&=&1\end{array}

อีกอันก็คือ \(x=-2\) เป็นคำตอบของสมการ \(2x^{2}+Bx+6=0\) เมื่อแทนค่าคำตอบลงไปในสมการ เราจึงได้ว่า

\begin{array}{lcl}2x^{2}+Bx+6&=&0\\2(-2)^{2}+B(-2)+6&=&0\\8-2B+6&=&0\\-2B+14&=&0\\B&=&\frac{-14}{-2}\\B&=&7\end{array}

ดังนั้น \(A+B=1+7=8\)