72.วิธีในการเขียนจำนวนคู่ที่มีสามหลักจากตัวเลข \(0,1,2,3,4,5\) โดยที่หลักร้อยและหลักหน่วยเป็นตัวเลขที่แตกต่างกัน และมีค่าไม่น้อยกว่า \(200\) มีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 72
2. 71
3. 60
4. 59

วิธีทำ ข้อนี้ใช้ความรู้เกี่ยวกับ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ และใครที่ต้องการอ่านเพิ่มเติมก็สามารถอ่านเพิ่มเติมลิงก์ได้เลยคับ

• โจทย์กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
• กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
• เฉลยแบบฝึกหัดกฎการนับ

เอาละมาดูข้อนี้กันเลย จากโจทย์เขาต้องการสร้างเลขที่เป็นจำนวนคู่ ดังนั้นเราสามารถแบ่งกรณีในการคิดได้เป็น 3 กรณี

กรณีที่ 1  กรณีที่หลักหน่วยเป็นเลข 0

หลักหน่วยเป็นเลข 0 ดังนั้น หลักหน่วยทำได้ 1 วิธี

หลักร้อย เป็นเลข 2,3,4,5 ได้หมดเลย อย่าลืมนะว่าเลขที่เขาต้องการให้สร้างขี้นมาต้องไม่น้อยกว่า 200 ดังนั้นหลักร้อยเป็นเลข 1 ไม่ได้ ดังนั้น หลักร้อยทำได้ 4 วิธี

หลักสิบ เป็นเลขอะไรก็ได้จากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 ดังนั้น หลักสิบทำได้ 6 วิธี

นั่นก็คือ จำนวนวิธีในการสร้างเลขคู่ที่มีหลักหน่วยเป็น 0 และค่าไม่น้อยกว่า 200 สร้างได้ทั้งหมด \(1\times 4\times 6=24\) จำนวน

กรณีที่ 2  กรณีที่หลักหน่วยเป็นเลข 2

หลักหน่วยเป็นเลข 2 ดังนั้น หลักหน่วยทำได้ 1 วิธี

หลักร้อย เป็นเลข 3,4,5 ได้หมดเลย อย่าลืมนะว่าเลขที่เขาต้องการให้สร้างขี้นมาต้องไม่น้อยกว่า 200 ดังนั้นหลักร้อยเป็นเลข 1 ไม่ได้และเป็นเลข 2 ก็ไม่ได้เพราะเดี๋ยวจะซ้ำกันหลักหน่วยที่เราให้เป็นเลข 2 แล้ว ดังนั้น หลักร้อยทำได้ 3 วิธี

หลักสิบ เป็นเลขอะไรก็ได้จากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 ดังนั้น หลักสิบทำได้ 6 วิธี

นั่นก็คือ จำนวนวิธีในการสร้างเลขคู่ที่มีหลักหน่วยเป็น 0 และค่าไม่น้อยกว่า 200 สร้างได้ทั้งหมด \(1\times 3\times 6=18\) จำนวน

กรณีที่ 3  กรณีที่หลักหน่วยเป็นเลข 4

หลักหน่วยเป็นเลข 4 ดังนั้น หลักหน่วยทำได้ 1 วิธี

หลักร้อย เป็นเลข 2,3,5 ได้หมดเลย อย่าลืมนะว่าเลขที่เขาต้องการให้สร้างขี้นมาต้องไม่น้อยกว่า 200 ดังนั้นหลักร้อยเป็นเลข 1 ไม่ได้และเป็นเลข 4 ก็ไม่ได้เพราะเดี๋ยวจะซ้ำกันหลักหน่วยที่เราให้เป็นเลข 4 แล้ว ดังนั้น หลักร้อยทำได้ 3 วิธี

หลักสิบ เป็นเลขอะไรก็ได้จากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 ดังนั้น หลักสิบทำได้ 6 วิธี

นั่นก็คือ จำนวนวิธีในการสร้างเลขคู่ที่มีหลักหน่วยเป็น 0 และค่าไม่น้อยกว่า 200 สร้างได้ทั้งหมด \(1\times 3\times 6=18\) จำนวน

 แสดงว่า จำนวนสามหลักที่เป็นเลขคู่ หลักหน่วยกับหลักร้อยไม่ซ้ำกัน และมีค่าไม่น้อยกว่า 200 จะสร้างได้ทั้งหมด \(24+18+18=60\) จำนวน