3. ให้ \(a\) และ \(b\) เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ \(ab=4\) จงหาค่าของ \(a\sqrt{\frac{4b}{a}}+b\sqrt{\frac{9a}{b}}\)

วิธีทำ 

\begin{array}{lcl}a\sqrt{\frac{4b}{a}}+b\sqrt{\frac{9a}{b}}&=&\sqrt{\frac{4a^{2}b}{a}}+\sqrt{\frac{9b^{2}a}{b}}\\&=&\sqrt{4ab}+\sqrt{9ab}\\&=&\sqrt{4\cdot 4}+\sqrt{9\cdot 4}\\&=&\sqrt{16}+\sqrt{36}\\&=&4+6\\&=&10\end{array}