การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นการหาค่ากลางของข้อมูล  ซึ่งเชื่อว่าหลายคนโดยเฉพราะ ม.5 น่าจะหาได้ดังนั้นในบทความนี้จึงไม่ขออธิบายอะไรมากแต่จะนำโจทย์ที่เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตมาพาทำ ใครอ่านไม่เข้าใจก็พยายามอ่านหลายๆรอบแลัวกัน

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือ ค่าเฉลี่ย คือ จำนวนที่ได้จากผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนชุดของข้อมูล 

สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าเฉลี่ยคือ \(\overline{x}\)

1. ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียนชายสูงโดยเฉลี่ย 172  เซนติเมตร ส่วนนักเรียนหญิงเฉลี่ยสูง 152 เซนติเมตร ถ้านักเรียนห้องนี้เฉลี่ยสูง  160 เซนติเมตร อัตราส่วนจำนวนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงเป็นเท่าใด

วิธีทำข้อนี้เป็นเรื่องของ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ไม่ยากมากนัก ลองๆอ่านกันดูนะคับ

กำหนดให้

\(\sum M\) คือความสูงรวมของนักเรียนชายทั้งหมด

\(M\) คือจำนวนนักเรียนชายทั้งหมด

\(\sum F\) คือความสูงรวมของนักเรียนหญิงทั้งหมด

\(F\) คือ จำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมด

จากโจทย์เราจะได้ว่า

\(172=\frac{\sum M}{M}\) จะได้ \(\sum M=172M\)

\(152=\frac{\sum F}{F}\) จะได้ \(\sum F=152F\)

และจากโจทย์จะได้ความสูงรวมของนักเรียนทั้งห้องคือ 

\(\frac{\sum M+\sum F}{M+F}=160\quad \cdots (1)\)

ลองเอาสมการ \((1)\) ไปจัดดูจะได้แบบนี้

\begin{array}{lcl}\frac{\sum M+\sum F}{M+F}&=&160\\\sum M+\sum F&=&160(M+F)\\172M+152F&=&160M+160F\\172M-160M&=&160F-152F\\12M&=&8F\\\frac{M}{F}&=&\frac{8}{12}\\\frac{M}{F}&=&\frac{2}{3}\end{array}

นั่นก็คืออัตราส่วนจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงเท่ากับ \(2:3\)