82. กำหนด \(\log_{a}x=2\quad ,\log_{b}x=-1\)  และ \(\log_{c}x=\frac{2}{5}\) จงหาค่าของ \(\log_{abc}x\)

วิธีทำ  ข้อนี้เป็นการหาค่าลอการิทึม ซึ่งต้องใช้สมบัติของลาการิทึม ข้อนี้ไม่ยากจะคล้ายๆกกับข้อสอบ Pat 1 ที่เคยออกมาเมื่อไม่นานนี้เอง ถ้ามองออกก็ไม่ยากนะสำหรับข้อนี้

1. การแก้สมการลอการิทึม
2. การแก้สมการลอการิทึม 2
3. การแก้สมการลอการิทึม เวอร์ชันวิดีโอ
4. แบบฝึกหัดเสริมเรื่องการแก้สมการลอการิทึม
5. การแก้อสมการลอการิทึม
6. การหาค่าลอการิทึม
7. ข้อสอบการหาค่าลอการิทึม
8. แบบฝึกหัดการหาค่าลอการิทึม
9. แจกแบบฝึกหัดเรื่องการหาค่าลอการิทึมและการสมการลอการิทึม
10. แบบฝึกหัดเสริมเรื่องการหาค่าลอการิทึม

ใครที่ขยันๆก็อย่าลืมไปอ่านตามลิงก์ข้างบนด้วยนะ มาเริ่มทำกันเลยดีกว่า ให้เราเริ่มพิจารณาตัวนี้คับ \(\log_{abc}x\) จะได้ว่า

\begin{array}{lcl}\log_{abc}x&=&\frac{1}{\log_{x}abc}\\&=&\frac{1}{\log_{x}a+\log_{x}b+\log_{x}c}\\&=&\frac{1}{2+(-1)+\frac{2}{5}}\\&=&\frac{1}{1+\frac{2}{5}}\\&=&\frac{1}{\frac{7}{5}}\\&=&\frac{5}{7}\quad\underline{Ans}\end{array}