การวัดการกระจายของข้อมูล (measures of dispersion) จากความหมาย การคำนวณ และการใช้ค่ากลางชนิดต่างๆ ถ้าพิจาณาให้ละเอียดจะเห็นว่า การทราบแต่เพียงค่ากลางของข้อมูลไม่เพียงพอที่จะอธิบายการแจกแจงของข้อมูลชุดนั้น ค่ากลางแต่ละชนิดมิได้บอกให้ทราบว่า ค่าจากการสังเกตทั้งหลายในข้อมูลชุดนั้นต่างจากค่ากลางมากน้อยเพียงใด และค่าส่วนใหญ่อยู่รวมกลุ่มกันหรือกระจายออกไป สมมติว่าคะแนนสอบวิชาหนึ่งของนักเรียน 2 ห้อง ซึ่งใช้ข้อสอบชุดเดียวกันมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากัน คือ 67 แต่ห้องแรกมีคะแนนสูงสุด 72 และคะแนนต่ำสุด 62 ส่วนห้องหลังมีคะแนนสูงสุด 97 และคะแนนต่ำสุด 25 จะเห็นว่าคะแนนสูงสุดกับคะแนนต่ำสุดของห้องแนกต่างกันเพียง 10 คะแนน แต่ห้องหลังคะแนนต่างกัน 72 คะแนน แสดงว่าห้องหลังนี้มีการกระจายของคะแนนมากกว่าห้องแรกมาก ซึ่งอาจกล่าวได้ว่านักเรียนห้องแรกส่วนใหญ่สอบได้คะแนนใกล้เคียงกันแต่นักเรียนห้องหลังสอบได้คะแนนแตกต่างกันมาก เพื่อให้เห็นลักษณะของข้อมูลชัดเจนขึ้นจึงจำเป็นต้องทราบทั้งค่ากลางและค่าซึ่งแสดงการกระจายของข้อมูลด้วย
โดยทั่วๆไป การวัดการกระจายของข้อมูลแบ่งออกได้เป็น 2 วิธีคือ
1. การกระจายสัมบูรณ์ (absolute variation) คือ การวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชัดเดียว เพื่อดูว่าในข้อมูลชุดนั้นแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากหรือน้อยเพียงไร การวัดการกระจายสัมบูรณ์ที่นิยมใช้กันอยู่ 4 วิธีคือ
1) พิสัย (range)
4) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างที่แจกแจงความถี่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรที่แจกแจงความถี่
2. การกระจายสัมพัทธ์(relative variation) คือ การหาค่าเพื่อเปรียบเทียบการกระจายระหว่างข้อมูลมากกว่า 1 ชุด โดยใช้อัตราส่วน เช่น อัตราส่วนระหว่างค่าการกระจายสัมบูรณ์กับค่ากลางของข้อมูลชุดนั้นๆ การวัดการกระจายสัมพัทธ์ของข้อมูลแต่ละชุด เพื่อนำไปใช้ในการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลระหว่างชุดมีอยู่ 4 ชนิดคือ
1) สัมประสิทธิ์ของพิสัย (coefficinet of range)
2) สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (coefficient of quartile deviation)
3) สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (coefficient of aterage deviation)
4) สัมประสิทธิ์ของความแปรผัน (coefficient of variation)
การกระจายสัมพัทธ์หาอ่านได้ตามลิงค์นี้เลยครับการวัดการกระจายสัมพัทธ์
สนับสนุนเว็บไซต์