คะแนนของผู้เข้าสอบ 15 คน เป็นดังนี้ \(45,54,59,60,62,64,65,68,70,72,73,75,76,80\) และ \( 81\) ถ้าเกณฑ์ในการสอบผ่าน คือ ต้องได้คะแนนไม่ต่ำกว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นคะแนนต่ำสุดของผู้สอบผ่าน (o-net 51)

1. 68 คะแนน
2. 70 คะแนน
3. 72 คะแนน
4. 73 คะแนน

วิธีทำ ข้อนี้ ไม่มีอะไรมากก็คือต้องหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 ( \(P_{60}\))

ข้อตอนการทำคือ ตำหาตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 \(P_{60}\) ก่อนครับ

ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ \(r\) เท่ากับ \(\frac{r(N+1)}{100}\) ดังนั้น

ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 เท่ากับ \(\frac{60(15+1)}{100}=9.6\)

นั่นก็คือ เปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 คือข้อมูลที่อยู่ในตำแหน่งที่ 9.6 ก็คืออยู่ระหว่าง 70 กับ  72 นั่นเองครับผม

ต่อไป เราจะเทียบเพื่อหาค่าว่าว่าข้อมูลที่อยู่ในตำแหน่งที่ 9.6 มีค่าเท่าไร

ตำแหน่งห่างกัน 1 ตำแหน่ง (คือตำแหน่งที่ 9 กับตำแหน่งที่ 10) ข้อมูลห่างกัน 2 (72-70=2)

ถ้าตำแหน่งห่างกัน 0.6  (คือตำแหน่งที่ 9.6 กับตำแหน่งที่ 9) ข้อมูลจะห่างกัน \(\frac{2}{1}\times 0.6=1.2\)

นั่นคือ เปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 เท่ากับ  70+1.2=71.2

ดังนั้นนักเรียนต้องสอบได้คะแนนตั้งแต่ 71.2 คะแนนขึ้นไปถึงจะสอบผ่าน  นั้นคือคะแนนต่ำสุดของผู้สอบผ่านต้องเป็นตัวเลือกที่ 3 คือ 72 คะแนน