ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวน ถ้าควอร์ไทล์ที่หนึ่ง  ควอร์ไทล์ที่สอง และควอร์ไทล์ที่สาม เท่ากับ 18 ,25 และ 28 ตามลำดับ แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (o-net 50)

1. 23.4
2. 23.7
3. 24
4. 24.3

วิธีทำ  ข้อนี้ไม่ยากครับแต่ต้องเข้าใจ concept ของคำว่า ควอร์ไทล์  

ควอร์ไทล์ก็คือ การเอาข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปมาก และแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน เมื่อแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนก็จะมีจุดแบ่งทั้งหมด 3 จุด  ข้อมูลที่อยู่จุดแบ่งแต่ละจุด ก็จะถูกเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่ 1 \((Q_{1})\)  ควอร์ไทล์ที่ 2 \((Q_{2})\) และ ควอร์ไทล์ที่ 3\((Q_{3})\) อ่านข้อมูลเพิ่มเติมตามลิงก์นี้ครับผม ควอร์ไทล์  ควอร์ไทล์ของข้อมูลที่แจกแจงความถี่

เอาละเริ่มทำกันเลยครับผม ข้อมูลมี 5 จำนวนใช่ไหม ผมข้อมูล 5 จำนวนนั้นเรียงจากน้อยไปหามากเป็น \(a,b,c,d,e\) ตามลำดับ  ควอร์ไทล์ที่ 2 คือข้อมูลที่อยู่ตรงกลางดังนั้น \(c=25\)

หาตำแหน่งของ \(Q_{1}\) 

ตำแหนงของ \(Q_{1}=\frac{1(N+1)}{4}=\frac{1(5+1)}{4}=1.5\)

เราจะเห็นว่า \(Q_{1}\) คือข้อมูลที่อยู่ที่ตำแหน่งที่ 1.5 คืออยู่ระหว่างค่า \(a\) และ \(b)\) ดังนั้น

\begin{array}{lcl}Q_{1}&=&\frac{a+b}{2}\\18&=&\frac{a+b}{2}\\a+b&=&36\end{array}

หาตำแหน่งของ \(Q_{3}\) 

ตำแหน่งของ \(Q_{3}=\frac{3(N+1)}{2}=\frac{3(5+1)}{4}=4.5\)

เราจะเห็นว่า \(Q_{3}\) คือข้อมูลที่อยู่ที่ตำแหน่งที่ 4.5 คืออยู่ระหว่าง \(d\) และ \(e\) ดังนั้น

\begin{array}{lcl}Q_{3}&=&\frac{d+e}{2}=\\28&=&\frac{d+e}{2}\\d+e&=&56\end{array}

นั่นก็คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล 5 จำนวนนี้เท่ากับ

\begin{array}{lcl}\overline{x}&=&\frac{a+b+c+d+e}{5}\\&=&\frac{36+25+56}{5}\\&=&23.4\end{array}